Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah jurusantiga angk. Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah jurusantiga angk. Belajar. Primagama. ZeniusLand. Profesional. Fitur. Paket Belajar. Promo.

SOAL-SOAL LATIHAN TRIGONOMETRI UJIAN NASIONALPeserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik 1 perbandingantrigonometri 2 fungsi trigonometri dan grafiknya, 3 aturan sinus dan kosinus . Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual padatopik 1 perbandingan trigonometri 2 fungsi trigonometri dan grafiknya, 3 aturan sinus dan kosinus .1. UN 2017Diketahui sin  cos   dan      . Nilai sin      ....A.   B.  C. D. UN 2017sin 40  sin 20  Nilai dariadalah ….cos 40  cos 20 A. 3  B. 3 C. 3 2 D. 3 UN 20172 Himpunan penyelesaian persamaan 2 4sin x  5sin x  2 2cos x untuk 0  x 2  adalah ….  7 11 4. UN 2017 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka 120 o sejauh 40km, kemudian berlayar menuhu ke pelabuhan C dengan jurusan 240 o sejauh 80 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ….A. 20 3 kmB. 40 kmC. 40 3 kmD. 40 5 kmE. 40 7 km5. UN 2016 Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x  sin x  0 untuk 0  x 360  adalah…. Persamaan grafik fungsi trigonometr i berikut adalah ….A.   60 ,120 ,150     90 , 210 ,300 C.    120 , 250 ,330 E.    B.   60 ,150 ,300     90 , 210 ,330 D.   6. UN 2016 Persamaa n grafik fungsi trigonometri berikut adalah ….A. y  cos 2  x  30 B. y  sin 2  x  30 C. y  cos 2  x  30 D. y  sin 2  x  30 E. y  cos 2  x  30 7. UN 2016 sin100  sin 20 Nilai dariadalah ….cos 250  cos190 A.  1  B. 3 C. 3 2 D. 3 UN 2016Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 030 o dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali daripelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 o dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan Cke pelabuhan A adalah ….A. 200 2 milB. 200 3 milC. 200 6 milD. 200 7 milE. 600 mil9. UN 2015 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3sin x  10 pada 0  x 360  adalah ….A.   30 ,150    30 ,150 , 210 C.     30 , 210 ,330 E.   B.   30 , 210    D. 30 ,150 ,330   10. UN 2015Diketahui cos  A  B   dan cos cos A B  , A dan B sudut lancip. Nilai tan A tan Badalah ….A.   B.  C. D. UN 2015 Panjang AD pada gambar segiempat ABCD berikut adalah ….A. 27 cm D 4 3 cm C46 cm  30 2 cmC. 2 19 cmD. 8 cmE. 6 cm12. UN 2014 Diberikan segi-4 ABCD seperti pada gambar. Panjang CD adalah ....A. C66 cmB. 13 cmC. 12 cm 14cmD. 2 29 cmcmE. 2 cm13. UN 2014 Nilai dari sin 75  sin15  cos 45  ....A. 3 2 B. 2 D. 2 E. 12 C. 314. UN 2014 Himpunan penyelesaian persamaan 2 2cos x  5cos x  3 , 0  x 360 adalah ....A.  30,60 B.  30,330 C.  60,120  D. 60, 240  E. 60,300 15. UN 2014 Diketahui segi-4 ABCD seperti tampak pada gambar. Panjang AD adalah ....C 4 cmA. B17 cmB. 5 cm45 3 cm C. 6 cm42 cmD. 45 cmE. 7 cm16. UN 2014 Nilai dari cos145  cos35  cos 45  ....A. 3 B. 2 C.  D.  E. 217. UN 2014Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos 2  x  60  3 untuk 0  x 180  adalah ....A. 20 30  B. 45 C. 60 D. 90  UN 2014 Diketahui jajar genjang PQRS seperti gambar. Panjang diagonal PR = ....A. 53 cmB. 63 cmC. 72 cm6 cmD. 73 cm60 oE. 8 cm6 cm Q19. UN 2014 Nilai dari sin105  sin15  sama dengan ....A.  1 0 B. C. 2 D. 2 26 UN 2014 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2cos3 x  1 untuk 0  x 180 adalah ....A.  0, 20,60  20,60,100 C.  100,140,180 E. B.  0, 20,100 D.  20,100,140 21. UN 2014 Diketahui segi-4 ABCD seperti gambar. Panjang sisi BC adalah ....42 CA. 73 cmD cmB. 63 cmC. 45 cmcmD. 35 cmE. 25 cm22. UN 2014 Nilai dari cos 265  cos95  ....A.  2  1 B. C. 0 D. 1 E. 223. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2sin x  3  0 , untuk 0  x 2  adalah ....   2 A.  ,  E. ,   3 3 B.  , C.  , D.  , 24. UN 2014 Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar. Panjang sisi BC adalah ....36 cmA. 62 CD cmB. 56 cm6 cmC. 62 cmD. 73 cmE. 76 cm25. UN 2014cos15  cos105 Nilai darisin15  sin 75 A. 3 B. 3 C.  D.  E. 326. UN 2014 Himpunan penyelesaian persamaan 2 2sin x  5sin x  30 , untuk 0  x 360  adalah ....A.   30 ,150    30 , 210 C.    30 ,60 ,150 E.   B.  210 ,330     D. 60 ,120  27. UN 2014 Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut. Panjang sisi BC = ....A. 42 cm10 2 cmB. 62 cmC. 73 cm10 cmD. 56 cmE. 76 cm28. UN 2014 Nilai dari sin145  sin 35  sin 45  ....A.  3  B. 2 C. D. 2 E. 329. UN 2014 Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 2cos x  5sin x  4 0 , untuk 0  x 360 adalah ....A.  30,150 B.  30,300  C. 60,150  D. 60,300  E. 150,300 30. UN 2014sin135  sin15 Nilai daricos135  cos15  1 1 1 1A. 3 B. 3 C. D.  E. 331. UN 2014 Perhatikan gambar segiempat PQRS. Panjang sisi QR = ....A. 30 82 cm B. 83 cmC. 16 cm 8cmD. 85 cmE. 86 cm82 cm32. UN 2013 Diketahui jari-jari lingkaran luar segi-12 beraturan adalah r cm. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah ....A. r 2  3 B. 2 r 2  3 C. r 1  3 D. r 2  3 E. 2 r 1  333. UN 2013 Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2 x  sin x  0 untuk 0   x  360  adalah ....A.  30 150 ,   30  C. , 150  , 180   30  , 150   E. , 270 B.  30  270 ,   60  , 120  , 300 D.  34. UN 2013 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah ....2 2 2 2 A. 2 2r 2 B. r 3 3r C. 3 r D. 3 6r UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x  3 cos x  2  0 untuk0   x  360  adalah ....A.   60 ,120  B.  150 , 210   C.   30 , 330  D.  120 , 240   E.   60 , 300  36. UN 2013sin 105   sin 15 Nilai dariadalah….cos 75   cos 15 A.  3  1 B. C. D. 3 3 UN 2013 Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah....A. 2 r 2  3 cm C. 12 r 2  3 cm E. 12 r 2  3 cmB. 6 r 2  3 cm D. 6 r 2  3 cm38. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x  cos x  0 untuk 0   x  360  adalah....A.   30 , 60 ,180     C. 30 , 90 ,150     60 ,120 , 270 E.   B.   30 ,180 , 300     D. 60 ,180 , 300   39. UN 2013sin 78   sin 12 Nilai daricos 168   cos 102 A.  1  B. 2 C. 0 1 UN 2013 Dalam sebuah lingkaran yang berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisisegi-12 beraturan tersebut adalah ....A. 62  3 cm6 3 C.  2 cm6 3 E.  2 cmA. 62  2 cm6 3 D.  3 cm41. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3 cos x  2  0 untuk 0   x  360  adalah ....B.   60 ,120 , 270    90  C. , 240  , 270   120 E.  , 150  , 270  C.  120 , 240 , 270     120 D.  , 180  , 240  42. UN 2013Diketahui sin  x  60    sin  x  60    p . Hasil dari sin 2 x  ....A.  2 p 1  p 2 2 p 1 C. 2  p 2 E. 2 p  2 pp 1  p 2 B. 2 2 p  D. 2 p43. UN 2013cos 115   cos 5 Nilai darisin 115   sin 5 A.  3  1 B.  C. 3 D. 3 3 UN 2013 Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Keliling segi-8 tersebut adalah....A. r 2  2 cm8 r 2  C. 2 cm8 r 2 E.  2 cmB. 4 r 2  2 cm4 r 2  D. 2 cm45. UN 2013 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x  3 sin x  1  0 untuk 0  x  360  adalah....A.   30 ,150  B.  60 120 ,  C.  120  240 ,  D.  210  330 ,  E.  240  300 ,  46. UN 2013 Diketahui segi-12 beraturan dengan sisi s dan jari-jari lingkaran luarnya r cm. Keliling segi-12 tersebut adalah....A. 2 r 2  3 cm C. 12 r 2  3 cm E. 12 r 2  3 cmB. 6 r 2  3 cm D. 6 r 2  3 cm47. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos 2 x   sin x   0 untuk0 x  180 adalah....A.  30,150 B.  60 , 120 C.  30 , 60 , 150 D.  60 , 90 , 120 E.  60 , 120 , 150 48. UN 2013Diketahui cos x  untuk 0   x  90  . Nilai dari sin 3 x  sin x  ....A. B. C. D. UN 2013 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luarnya r adalah ....2 2 2 2 A. 2 2r 2 B. r 3 3r C. 3 r D. 3 6r UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x   sin x   1  0 untuk 0 x  360 adalah ....D.  180, 210, 330  150 C. , 150 , 330  120 E. , 240 , 300 E.  30,150,180  60 , 120 D. , 180 51. UN 2013sin 125   sin 35 Nilai daricos 125   cos 35 A.  1  B. 2 C. 2 1 D. 22 2 UN 2013 Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah....A. r 2  2 cm C. 2 r 2  2 cm E. 2 r 2  2 cmB. r 2  2 cm D. 2 r 1  2 cm53. UN 2013cos 195   cos 45 Nilaisin 195   sin 45 A. 3 B. 3 C. 3  D. 3  E. 354. UN 2013 sin105  sin15 Nilai dari cos105  cos15 A. 3  C. 3  D. 1  E. 355. UN 2013 Dalam sebuah lingkaran berjari-jari 6 cm dibuat segi-12 beraturan. Panjang sisi segi-12 beraturan tersebut adalah....A. 6 2  3 cm C. 6 3  3 cm E. 6 3  2 cmB. 6 2  2 cm D. 6 3  3 UN 2013 Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah ....A. r 2 B. r 2 C. r 2 r D. 2 2 E. r 257. UN 2013 Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin x  1  2 cos 2 x untuk 0   x  360  adalah ....A.   30 ,150   150 , 210  C.   210 , 330 E.   B.   30 , 210   240 , 300 D.   47. UN A35 dan E81 2012 Keliling suatu segienam beraturan adalah 72 cm. Luas segienam tersebut adalah….2 2 2 2 A. 2 432 3 cm B. 432 cm C. 216 3 cm D. 216 2 cm 216 E. cm48. UN A35 2012Jika A B  π dan cos A cos B  , maka cos  A B   ....A. B. C. D. 1 UN A35 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  3 cos x  2  0 untuk 0 x  2 π adalah….50. UN A35, B47, C61, D74, dan E81 2012 Nilai dari sin 75   sin 165  adalah….A. 2 B. 3 C. 6 D. 2 E. 6 4 4 4 2 251. UN B47 2012 Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan,maka luas segienam beraturan tersebut adalah….A. 150 satuan luasC. 150 3 satuan luasE. 300 2 satuan luasB. 150 2 satuan luas D. 300 satuan luas52. UN B47 2012Diketahui     π dan sin  sin   dengan  dan  merupakan sudut lancip. Nilaicos       ....A. 1 D. 0 UN B47 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  2 cos x   1 , 0 x  2 π adalah….A.  0 , π , π,2π  C.  0 , π , π, π 54. UN C61 2012Panjang jari-jari lingkar an luar segidelapan adalah 6 cm. Keliling segidelapan tersebut adalah….55. UN C61 dan E81 2012Diketahui nilai sin  cos  dan sin       untuk 0     180  dan 0     90  . Nilaisin       ....A.   B.  C. D. E. 5 5 5 5 556. UN C61 dan E81 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 4 x  3 sin 2 x   1 untuk 0   x  180  adalah….A.  120 150 ,   B.  150 165 ,   C. 30 150 ,  D.  30 165 ,   15 E. 105 ,  57. UN D74 2012 Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm 2 . Keliling segi- 12 beraturan tersebut adalah….58. UN D74 2012Diketahui sin   dan cos  untuk  dan  sudut lancip. Nilai sin       ....A. B. C. D. E. 65 65 65 65 6559. UN D74 2012 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  2 sin x  1 , 0 x  2 π adalah….D.  0 , π , 2 π 60. UN AP12 dan BP 45 2011 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  cos x  0 , 0   x  180  adalah….A.  45  120 ,  B.  45  135 ,  C.  60  135 ,   D. 60  120 ,   E. 45  180 ,  61. UN AP12 dan BP45 2011Diketahui  A B   dan sin A sin B  . Nilai dari cos  A B   ....A. 1 B. C. D. E. 162. UN AP12 dan BP45 2011 cos 140   cos 100 63. UN AP12 dan BP45 2011 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah ….2 2 2 2 A. 192 cm 2 B. 172 cm C. 162 cm D. 148 cm E. 144 cm64. UN AP12 dan BP45 2010 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari- jari lingkaran luar 8 cm adalah ….2 2 2 2 A. 192 cm 2 B. 172 cm C. 162 cm D. 148 cm E. 144 cm65. UN AP12 2010 Himpunan penyelesaian persamaan 2 2 cos x  3 cos x  1  0 untuk 0 x  2 π adalah ….66. UN AP12 2010sin  60  a    sin  60  a  Hasil daricos  30  a    cos  30  a  A.  3  B. 3 C. 3 D. 1 E. 367. UN AP12 2010Diketahui  A B π   dan sin A sin B  . Nilai dari cos  A B   ....1 1  B. 3A. 1C. D. E. 168. UN BP45 2010Diketahui sin   cos   2 p . Nilai sin 2   .... 2 2 2 2 A. 2 1 2 p 1  B. 4 p 2 p C.  1 4 D. p  1 2 p E.  169. UN BP45 2010Diketahui A B dan A B . Nilai dari sin A  sin B  ....A. 6  B. 2  C. 6 D. 6 E. 6 2 2 4 4 270. UN BP45 2010 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x  sin x  0 , untuk 0 x  2 π adalah ….71. UN AP12 dan BP45 2009 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….2 2 2 2 A. 192 cm 2 B. 172 cm C. 162 cm D. 148 cm E. 144 cm72. UN AP12 dan BP45 2009 Himpunan penyelesaian persamaan 2 sin 2 x  2 sin x cos x  2  0 , untuk 0   x  360  adalah ….A.  45  135 ,  B.  135 180 ,  C.  45  225 ,  D.  135  225 ,  E.  135  315 ,  73. UN AP12 dan BP45 2009 1Diketahui sin   13 ,  sudut lancip. Nilai cos 2   ....74. UN AP12 dan BP45 2009Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos A  dan cos B  . Nilai sin C  ....75. UN AP12 dan BP45 2008Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60 o , dan sudut ABM =75 . maka AM = ….A. 150  1  3  cm C. 150  3  3  cm E. 150  3  6  cmB. 150  2  3  cm D. 150  2  6  cm76. UN AP12 dan BP45 2008Jika tan   1 dan tan   , dengan  dan  sudut lancip, maka sin       ....A. 5 5 B. C. D. E. 3 5 2 5 577. UN AP12 dan BP45 2008sin 50   sin 40 Nilai dari78. UN AP12 dan BP45 2008 Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x   7 sin x   4  0 , 0 x  360 adalah ….A.  240 , 300  210 B. , 330  120 C. , 240  60 D. , 120  E. 30 , 150 79. UN AP12 2007 Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudutACB  45  . Jika jarak CB = p meter dan CA  2p 2 , maka panjang terowongan itu adalah ….A. p 5 m B. p 17 m C. 3 2 m D. 4p m E. 5p m80. UN AP12 2007Nilai dari cos 40   cos 80   cos 160   ....A. 2  B. 0 C. D. E. 2 2 2 2 281. UN BP45 2007 Sebuah kapal berlayar dari pelabuahan A ke pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40 o dari A,kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah 160 o dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A ke C adalah ….A. 30 2 mil C. 30 7 mil E. 30 30 milB. 30 5 mil D. 30 10 mil82. UN BP45 2007sin 75   sin 15 Nilai dari83. UN KBK P11 2006 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044 o sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagidengan arah 104 o sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah….A. 10 95 km C. 10 85 km E. 10 61 kmB. 10 91 km D. 10 71 km84. UN KBK P11 2006Nilai sin 105 o + cos 15 = ….A.   6  2  6  C. 2  6 E.  2 B.  3  2  3  D. 2 85. UN Non KBK 2006 3 1Diketahui  PQR dengan  dan P  Q lancip. Jika tan P  dan tan Q  , maka cos R  ....A. 10  B. 10 C. 10 D. 10 E. 10 50 50 50 50 5086. UN Non KBK 2006 Himpunan penyelesaian persamaan2 cos x  2 sin x  1 untuk 0   x  360  dapat diubah adalah….A.  15  255 ,  B.  30 150 ,   C. 60  180 ,  D.  75  315 ,   E. 105  345 ,  87. UN KBK P11 2005 Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 030 o sejauh 60 mil . Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah….A. 10 37 mil C. 30 5  2 2 mil E. 30 5  2 3 milB. 30 7 mil D. 30 5  2 3 mil88. UN KBK P11 2005 Nilai dari tan 165 o =…A. 1  3  2  C. 3 2  3  1  3 2  3 UN KBK P11 2005 Nilai x yang memenuhi persamaan 2 2 3 cos x   2 sin x  cos x   1  3  0 untuk 0 x  360adalah ….A. 45, 105, 225, 285 C. 15, 105, 195, 285 E. 15, 225, 295, 315B. 45, 135, 225, 315 D. 15, 135, 195, 31590. UN Non KBK P3 2005Diketahui segitiga ABC dengan AB  7 cm, BC  5 cm, dan AC  6 cm. Nilai sin ACB  .... 2 24 4 1 1A. 6 B. C. D. 6 E. 5 25 5 5 591. UN Non KBK P3 2005 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x  3 sin x  1  0 , untuk 0 x  2 π adalah….92. UN Non KBK P3 2005Bentuk   cos x  3 sin x  dapat diubah dalam bentuk….93. UN 2004 Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60 o . Panjang sisi BC = ….Nilai sin 45  cos 15   cos 45  sin 15  sama dengan …. 1 1 1 1 1A. B. 2 C. 3 D. 6 E. 395. UN 2004 Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah ….Penyelesaian persamaan sin  x  45    3 untuk 0 x  360 adalah….A. 75 x  1050 x  D. 75 atau 165 x  360B. 75 x  1650 x  E. 105 atau 165 x  360C. 105 x  16597. UN 2004Himpunan penyelesaian persamaan o 6 sin x  2 cos x  2 untuk 0 x  360 adalah….A.  15 , 105  15 B. , 195  75 C. , 195  75 D. , 345  105 E. , 345 98. UAN P1 2003 Nilai sinus sudut terkecil dari segi tiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21 cm adalah……A. 21 B. 21 C. 5 D. 5 E. 5 5 6 5 6 399. UAN P1 2003Diketahui sudut lancip A dengan cos 2 A  nilai tan A  ....A. 3 B. 2 6 C. D. 5 E. 6 3 2 3 5 3100. UAN P1 2003sin 81   sin 21 Nilaisin 69   sin 171 A. 3 B. 3 C. 3 D.  3  E. 3101. UAN P1 2003Untuk 0  x <360, himpunan penyelesaian dari sin x   3 cos x   3  0 . 90 B. , 210  30 C. , 270  0 D. , 300  0 , E. 300 , 360 UAN 2002AC  4 cm dan  CAB  60  , CD adalah tinggi  ABC , panjang CD adalah …. 2Diketahui  ABC dengan panjang sisi AB  3 cm,senilai dengan .…cos 5 x  cos 3 xA. tan 2 x B. tan 4 x C. tan 8 x D. cos 4 x E. cot 8 x 2002Jika grafik di bawah berbentuk y  A sin kx , maka nilai A dan k adalah….A. A   2 dan k  π yB. A   2 dan k  2C. A  2 dan k  π 1 2 3 4Jika a sin x  b cos x  sin  30   x  untuk setiap x, maka nilai a 3 b  ....Nilai cos  pada gambar adalah.... Diketahui  ABC dengan AB  4 cm, AC  3 cm, dan  BAC  60  . Jika AD garis bagi  BAC . Panjang AD = ….A. 3 cm cm cmEBTANAS 2001Diketahui sin a  cos a  , 0   a  180  . Nilai sin a  cos a  ....Persamaan fungsi trigonometri pada gambar grafik di bawah ini adalah ...A. y  cos x   60   yB. y  cos x   60   1C. y  sin x   60  D. y  sin x   60   330E. O y   sin x  EBTANAS 2001Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan cos 2 x   cos x   0 untuk 0 x  360 adalah ….A.  x 120 x  240   x C. 240 x  360 E.  x 0 x  210 B.  x 0 x  120  x 120 x D.  360 EBTANAS 2001Himpunan penyelesaian persamaan 2 3 sin 2 x   2 cos x    1 , untuk 0 x  360 adalah ...A.  240 , 300  B.  30 , 60  150 C. , 315  120 D. , 300  60 E. , 150 EBTANAS 2001Himpunan penyelesaian dan persamaan 3 cos 2 x  5 sin x  1  0 untuk 0 x  2 π adalah ....  7 π 11 π Luas segitiga ABC adalah 24 cm 2 , sisi AC  8 cm dan AB  12 cm. Nilai cos A  ....A. 2 B. C. 3 D. 2 E. 3 3 2 3 2 2114. EBTANAS 2000Bentuk sederhana 4 sin 36  cos 72  sin 108  adalah ….E. 2 cos 72  tan x , 0  x  90  . Nilai sin x  sin 3 x  ....Nilai x yang memenuhi 2 sin  2 x  30    3 untuk 0 x  180 dalah ….A. 0 x  15 atau 45 x  18015 x C.  45 90 x E.  180B. 45 x  75 atau 90 x  180 D. 30 x  90EBTANAS 2000Agar persamaan  2 p  1  cos x   p  2  sin x  p  3 dapat diselesaikan, batas-batas nilai p yangmemenuhi adalah ….A.  2  p C.   p  2 p  atau E. p  2B. p  2 p  D.  2 atau p EBTANAS 1999Dari segitiga PQR, ditentukan panjang sisi PQ  7 cm, PR  4 cm, dan QR  5 cm. Nilai dari tan  PQR adalah ….A. 26 B. 24 C. 19  D. 24  E. 26 1999Pada segitiga ABC panjang sisi BC  30 cm dan sin BAC 5 . Jari-jari lingkaran luarsegitiga tersebut adalah ….A. 2 5 cm B. 3 5 cm C. 5 5 cm D. 9 5 cm E. 18 5 cm 1999Ditentukan sin A . Untuk A  π , nilai tan 2 A  ....121. EBTANAS 1999 Persamaan grafik fungsi trig onometri pada gambar adalah…..A. y  2 cos  2 x  60   YB. y  2 cos  x  30  C. y  2 sin  x  30   240D. y  2 cos  x  30   1E. y  2 sin  x  30   2EBTANAS 1999Ditentukan persamaan tan x   2 cot x   1  0 . Untuk 90 x  180 . Nilai sin x   ....Himpunan penyelesaian dari sin 2 x   untuk 0 x  180 adalah. …A.  x 15 x  75   x C. 30 x  150   x x E.  30 atau x  150 B.  x 0 x  15  x x D.  15 atau x  75 EBTANAS 19993 Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AC  5 cm, sisi BC  4 cm dan sin A  . Nilai dari 5cos B  ....Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 36 cm, besar  A = 120°dan  B = 30°. Luas segitiga ABC adalah….A. 432 cm² B. 324 cm² C. 216 3 cm² D. 216 cm² E. 108 3 cm² 1998Diketahui cos  A B   dan cos A cos B  . Nilai tan A tan B  ....Nilai tan x memenuhi persamaan cos 2 x  5 cos x  2  0 , π x  1 π adalah….Agar persamaan p cos x  6 sin x  10 dapat diselesaikan, maka nilai p yang memenuhi adalah….A.  8  p  8  8  p C.  2 p   8 atau E. p  8B.  2  p  2 p   D. 2 atau p  2EBTANAS 1997Ditentukan  ABC dengan panjang sisi-sisinya AB  9 cm, AC  8 cm, dan BC  7 cm. Nilai sin A adalah ….Nilai dari sin 105   sin 15  adalah .…Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di bawah adalah ….   π A.  y sin  2 x B. y  cos  2 x   C. y  cos  D. y  sin  2 x   E. y  πsin  2 x   EBTANAS 1997Himpunan penyelesaian dari sin  3 x  75    3 untuk 0 x 180 adalah ….A.  x 15  x  115 , 135  x  180  x 0 D.  x  15 , 135  x  180 B.  x 0  x  15 , 115  x  135   x 25  E. x  105 , 145  x  180 C.  x 0  x  115 , 135  x  180 EBTANAS 1997Himpunan penyelesaian dari cos x   3 sin x   2 , untuk 0 x  360 adalah ….A.  75 , 285  15 B. , 105  75 C. , 165  195 D. , 285  E. 255 , 345 EBTANAS 1996Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC  3 , AB  2 , dan sudut A  60  , Nilai cos C adalah …. 3 2 1 2 1sin 150   sin 120  Nilai daricos 210   cos 300 A.  2  3  C. B. 1 2  3 D. 1 E. 2  3 1996Persamaan Grafik fungsi di bawah adalah ….Diketahui tan A dan sin B  ; dengan A dan B sudut lancip. Nilai dari cos  A B   ....Himpunan penyelesaian dari cos x   3 sin x   2 untuk 0 x  360 , x  R adalah ….A.  45 , 105 B.  75 , 105  C. 85 , 165 D.  165 , 195  E. 255 , 345 EBTANAS 1995Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2 π   x    3 , 0 x  π adalah ….Diketahui segitiga ABC , dengan panjang sisi-sisinya a  9 , b  7 , dan c  8 . Nilai cos A adal ah….Ditentukan sin A  , maka cos 2 A  ....Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos 2 x   4 cos x   1 , 0 x  360 adalah . …A. 60 dan 300 C. 150 dan 210 E. 120 dan 240B. 30 dan 330 D. 120 dan 210 19953 cos x   sin x  dapat diubah menjadi bentuk k cos  x A   dengan k  0 danBentuk0 A  360 , yaitu ….A. 2 cos  x  30  2 cos C.  x  45  4 cos E.  x  30  B. 2 cos  x  60  3 cos D.  x  30  EBTANAS 1994Nilai tangens sudut terkecil dari segitiga yang mempunyai panjang sisi masing-masing 4 cm, 6 cm, dan 8 cm adalah.....Jika tan A  p , maka cos 2 A  ....A. 1  p B. 2 C. 2 D. E. 21 2 p  1 p  1 p  1 1994Untuk interval dengan 0  x < 360a. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan 3 cos x   sin x    1 .b. Gambarlah grafik fungsi y  3 cos x   sin x   1 .EBTANAS 1993Koordinat Cartesius dari titik  4 3 , 300   adalah .....A.  2 3 , 6    2 3 C. ,  6   6 , 2 E. 3 B.  2 3 ,  6   6 ,  2 D. 3 EBTANAS 1993Bila 0 a  90 dan tan a  , maka sin a   ....Diketahui  ABC dengan panjang AC  BC  6 dan AB  6 3 . Luas  ABC itu adalah ….A. 36 3 satuan luas9 C. 3 satuan luas4 E. 2 satuan luasB. 18 3 satuan luas D. 9 2 satuan luasEBTANAS 1993Diketahui a  , b  , dan c  menyatakan besar sudut  ABC , dengan tan a   3 dan tan b   1 . Nilai tan c   ....Bentuk sin x  3 cos x dapat diubah menjadi k cos  x    dengan 0    2 π yaitu ....Batas-batas nilai p, agar persamaan  p  2  cos x    p  1  sin x   p untuk x  Rdapat diselesaikan adalah ....A.  2  p  3 p  C. 2 atau p  3 p  E.  5 atau p  11 p B.  5 p  D. 1 atau p  5EBTANAS 1993Periode grafik fungsi yang dirumuskan dengan persamaan y   cos x  sin x  3 adalah .... 1 3 1Pada segitiga ABC diketahui sisi a  4 , sisi b  6 , dan sudut B  45  . Nilai kosinus sudutA adalah ..... 1 1 1 1 1Persamaan grafik di bawah ini adalah y  a cos kx  , untuk 0 x  120 . Nilai a dan k berturut-turut adalah ....Diketahui cos A  , cos B  , A dan B sudut lancip. Nilai dari cos  A  B  adalah ....A.  3  2 5  5  C. 3  5  E. 3 B.  3  5  3  D. 5 Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2 x   sin x   1  0 pada interval 0 x  360 adalah ....A.  0 , 30 , 180 , 330  0 , 30 E. , 180 , 210   B. 0 , 30 , 210 , 330  0 , 150 C. , 180 , 210  0 , 30 D. , 150 , 180 EBTANAS 1992Nilai maksimum dan minimum f  x  2 cos x  5 sin x berturut-turut adalah ....A. 3 dan 3 C. 0 dan 2 E. 1 dan 3 4 D. 2 dan 4 B. 3 dan 1992Himpunan penyelesaian persamaan  3 cos x  3 sin x  2 3 untuk 0 x  2 π adalah ....Nilai sinus sudut A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya a  7 , b  3 , dan c  2 adalah….Perhatikan grafik y  a sin kx  di bawah. Nilai a dan k berturut- turut adalah….A. 2 dan 4B. –2 dan 4 2y  a sin kx C. 2 dan 4D. –2 danE. 2 dan 2 1991Diketahui sin A  dan sudut A lancip. Nilai dari sin 2 A adalah….Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 3 x   sin x   sin 2 x   0 , 0 x  360 adalah….A.  0 , 30 , 120 , 180 , 240 , 300 C.  0 , 60 , 150 , 180 , 210 , 330  E. 0 , 60 , 180 , 210 , 270 , 330 B.  0 , 60 , 90 , 180 , 270 , 300 D.  0 , 60 , 120 , 180 , 270 , 330 EBTANAS 1991Bentuk dari  3 cos x   3 sin x  dinyatakan dalam k cos x     adalah….A. 2 3 cos  x 150   2 C. 3 cos  x  210  E. 2 3 cos  x  30  B. 2 3 cos  x  210   D. 2 3 cos  x  30  EBTANAS 1991Persamaan  p  3  cos x   p  1  sin x  p  1 dapat diselesaikan untuk p dalam batas….A.  9  p   1 1 C. p  9 p   9 atau E. p  1B.  9  p  1 p  1 atau D. p  9EBTANAS 1990Luas daerah segitiga ABC pada gambar di bawah adalah …. 6  2  cmA. 2 6  2  cmB. 2 2C. 4  3  1  cm2 4 cm 3  1  cm 1052 D. o 430 o 6  2  cm A BDiketahui sin p  , 0 p  90 . Nilai dari tan 2 p   ....Nilai cos x yang bukan dari persamaan cos 4 x  cos 2 x  0 adalah ….dapat diselesaikan, maka batas-batas nilai p adalah….Agar persamaan 3 cos x  sin  x   p Nilai sin x   sama dengan nilai….cos E. x  sin x B.  cos xsin C.   xsin D. xEBTANAS 1989Dalam ABC, diketahui b  8 cm, c  5 cm dan  A  60  , maka a  ....E. 129 cm 7 cm B. 7 cm C. 49 cm D. 89 cmEBTANAS 1989Jajaran genjang ABCD, diketahui AB  5 cm, BC  4 cm dan  ABC  120  , maka luas jajaran genjang itu = ….5 A. 3 satuan C. 10 3 satuan E. 20 3 satuanB. 10 satuan D. 20 satuan 1989Dari gambar di samping ini sin  x y    ....Bentuk cos 6 x  cos 2 x dapat diubah menjadi bentuk perkalian….Diketahui f  x  cos x   sin x  , dengan 0 x  360 .a. Nyatakanlah fungsi f dengan bentuk k cos  x     .b. Tentukan nilai-nilai maksimum dan minimum fungsi dan pengganti x yang Tentukan nilai pembuat nol Sketsa grafik fungsi. segitiga ABC, a  2 61 , b  10 , dan c  8 . Nilai cos A adalah…. 5 1 1 4 5Sketsa grafik di samping ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang p ersamaannya….A. y  2 cos 2 x  4B. y  4 sin 2 x C. y  4 cos 2 x  90D. y  4 sin x  OE. y  4 cos x EBTANAS 1988Ditentukan tan A  t , maka sin A  .... 1  sin  π  2A   sin  π  2A   ....A. 2 sin A 2 B. cos A 2 C. sin 2 A 2 D. cos 2 A cos E. 2 A 1988Bentuk cos x   sin x  dapat diubah menjadi bentuk k cos  x a   . Nilai k dan a berturut-turutLukis grafik y  3 cos x   sin x   1 dalam interval 0   a  360  dengan langkah-langkah sebagai mengubah menjadi bentuk k cos  x a   .b. menentukan koordinat titik balik maksimum dan menentukan pembuat melukis grafiknya. 1987Jika sin a  dan 90   a  180  , maka tan a  ....A. 3  2 3 B.  2 C. 1 D. 2  3 2  E. 3 1987Jika tan A  t t  R maka….1 sin 2 A cos A 1  t2 tan 2 A Suatu segitiga ABC diketahui A 150  , sisi b  12 cm, dan sisi c  5 cm, maka luas segitiga ABC =….2 2 2 2 A. 12 cm 2 13 B. cm C. 14 cm 15 D. cm 16 E. 19862 cos 75  sin 5   ....Bila sin a  , cos b  dengan sudut a dan b lancip, maka nilai tan  a b   ....Kurva di bawah ini didapat dari kurva….1 2 y  f  xA. y  2 sin x dengan “menggeser” sejauh  πB. y  sin 2 x dengan “menggeser” sejauh  π1  π π y  sin xC. y  2 sin x dengan “menggeser” sejauh π6 12D. y  sin 2 xdengan “menggeser” sejauh πE. y  2 sin 2 x dengan “menggeser” sejauh 1986Gambar di bawah ini menunjukkan dengan fungsi trigonometri, untuk 0 x  360 . Fungsi tersebut persamaannya ialah….Diketahui fungsi f  x  2 cos x   6 sin x  . Dari fungsi itu dapat diketahui bahwa….1 Nilai maksimunnya 2 2 2 Nilai minimumnya  2 23 Pembuat nol fungsi adalah 150 4 Pembuat nol fungsi adalah 1986Nyatakan f  x  sin x   3 cos x  dengan bentuk k sin  x a   , kemudian selesaikan persamaan f  x  1 , untuk 0 x  360 . KapalPasokan Platform (Platform Supply Vessel - PSV) Jenis kapal yang didesain khusus agar memasok platform minyak di wilayah lepas pantai. Panjang kapal tersebut sekitar 65-350 meter dengan fungsi utamanya menjadi transportasi pengangkutan barang dan personil dari dan menuju platform lepas pantai. 12. ProblemQANDA Teacher's SolutionQanda teacherIf there is anything that you don't understand, feel free to ask me!Still don't get it?Try asking QANDA teachers! Berdasarkanvideo yang diterima dari pesan singkat WhatsApp (WA), seorang yang memvideokan kejadian, Rabu (13/7/2022), mengatakan KMP Batu Mandi dari Bakauheni arah Merak menabrak sebuah pulau dan terhenti. "Belum ada perintah evakuasi mungkin kami akan bermalam di sini," kata pihak yang memvideokan tersebut dikutip dari ANTARA.
Konsep Jurusan Tiga Angka Bering Jurusan tiga angka adalah menentukan letak sebuah titik atau obyek yang diukur dari titik atau obyek yang lain, ukuran yang dipakai adalah jarak r dan besar sudut $\alpha$ yang diukur dari arah utara dan searah dengan jarum jam penulisan sudut menggunakan 3 digit 3 angka. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut Contoh 1 Ujian Nasional UN SMA Matematika IPA Tahun 2017 No. 28 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka $120^o$ sejauh 40 km, kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan $240^o$ sejauh 80 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah …. A. $20\sqrt{3}$ km B. 40 km C. $40\sqrt{3}$ km D. $40\sqrt{5}$ km E. $40\sqrt{7}$ km Pembahasan Dari soal dapat kita buat ilustrasi gambar sebagai berikut! Aturan cosinus $\begin{align} b^2 &= a^2+c^2-2ac.\cos B \\ &= 80^2+40^ 60^o \\ &= 6400+1600-6400.\frac{1}{2} \\ b^2 &= 4800 \\ b &= \sqrt{4800} \\ &= \sqrt{1600x3} \\ b &= 40\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban CContoh 2 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah $044^o$ sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah $104^o$ sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah … cm. A. $10\sqrt95$ B. $10\sqrt91$ C. $10\sqrt85$ D. $10\sqrt71$ E. $10\sqrt61$ Pembahasan Perhatikan gambar sketsa rute kapal dari permasalahan di atas adalah $\angle UAB+\angle ABU'={{180}^{o}}$ $44^o+\angle ABU'=180^o$ $\angle ABU'=180^o-44^o$ $\angle ABU'=136^o$ $\angle ABC=360^o-\angle ABU'-\angle U'BC$ $\angle ABC=360^o-136^o-104^o$ $\angle ABC=240^o=\angle B$ Dengan aturan cosinus Jarak Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah AC = $b$ = …? $b^2=a^2+c^2-2ac.\cos B$ $b^2=40^2+50^ 120^o$ $b^2=1600+ -\frac{1}{2} \right$ $b^2=1600+2500+2000$ $b^2=6100$ $b=\sqrt{6100}$ $b=\sqrt{100\times 61}$ $b=10\sqrt{61}$ Jadi, jarak pelabuhan A ke pelabuhan C adalah $10\sqrt{61}$ km. Jawaban E Untuk lebih jelasnya tonton videonya DISINI. Contoh 3. UN 2016. Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah $030^o$ dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan $150^o$ dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ... A. $200\sqrt2$ mil B. $200\sqrt3$ mil C. $200\sqrt6$ mil D. $200\sqrt7$ mil E. 600 mil Pembahasan $v_{AB}$ = 50 mil/jam $t_{AB}$ = 4 jam, maka $s_{AB}$ = $v_{AB} \times t_{AB}$ $s_{AB}$ = $50 \times 4$ $s_{AB}$ = 200 mil $t_{BC}$ = bergerak pukul sampai pukul $t_{BC}$ = 8 jam $v_{BC}$ = 50 mil/jam $s_{BC}$ = $v_{BC} \times t_{BC}$ $s_{BC}$ = $50 \times 8$ $s_{BC}$ = 400 mil Perhatikan sketsa gambar berikut Dengan Aturan Cosinus, maka$b^2 = a^2 + c^2 B$ $b^2 = 400^2 + 200^2 - \cos 60^o$ $b^2 = 40000 + 160000 - 160000. \frac{1}{2}$ $b^2 = $b = 200 \sqrt3$ Jawaban BContoh 4. UN 2017 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka $130^o$ sejauh 20 km. Kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan tiga angka $250^o$ sejauh 40 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ... A. $10\sqrt3$ km B. $10\sqrt5$ km C. $20\sqrt3$ km D. $20\sqrt5$ km E. $20\sqrt7$ km PembahasanContoh 5. UN 2017 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka $080^o$ sejauh 80 km. Kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan $200^o$ sejauh 60 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ... A. 10 km B. $5\sqrt{13}$ km C. $10\sqrt{13}$ km D. $20\sqrt{13}$ km E. 100 km. PembahasanContoh 6. Dua kapal R dan S berjarak 15 km. Kapal S letaknya pada arah $110^o$ dari R dan kapal T, $170^o$ dari R. Jika kapal T letaknya pada arah $245^o$ dari S, maka tentukan jarak kapal T dari kapal S. Pembahasan Perhatikan gambar berikut! Dari gambar dapat kita peroleh $\begin{align} \angle SRT &=\angle ART-\angle ARS \\ &={{170}^{o}}-{{110}^{o}} \\ &={{60}^{o}} \end{align}$ $\angle BSR$ dan $\angle ARS$ adalah sepasang sudut dalam sepihak, maka $\begin{align} \angle BSR + \angle ARS &={180}^{o} \\ \angle BSR + {110}^{o} &={180}^{o} \\ \angle BSR &= {70}^{o} \end{align}$ $\begin{align} \angle RST &={{360}^{o}}-\angle BSR-\angle BST \\ &={{360}^{o}}-{{70}^{o}}-{{245}^{o}} \\ &={{45}^{o}} \end{align}$ $\begin{align} \angle RTS &={{180}^{o}}-\angle SRT-\angle RST \\ &={{180}^{o}}-{{60}^{o}}-{{45}^{o}} \\ &={{75}^{o}} \end{align}$ Karena kita akan menggunakan aturan sinus maka kita hitung terlebih dahulu $\sin {{75}^{o}}$. $\begin{align} \sin {{75}^{o}} &=\sin {{45}^{o}}+{{30}^{o}} \\ & =\sin {{45}^{o}}.\cos {{30}^{o}}+\cos {{45}^{o}}.\sin {{30}^{o}} \\ & =\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2} \\ & =\frac{1}{4}\left \sqrt{6}+\sqrt{2} \right \end{align}$ Dengan Aturan Sinus $\begin{align} \frac{ST}{\sin \angle SRT} &=\frac{RS}{\sin \angle RTS} \\ \frac{ST}{\sin {{60}^{o}}} &=\frac{15}{\sin {{75}^{o}}} \\ \frac{ST}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} &=\frac{15}{\frac{1}{4}\left \sqrt{6}+\sqrt{2} \right} \\ ST &=\frac{\frac{15\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{4}\left \sqrt{6}+\sqrt{2} \right} \\ ST &=\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} \\ ST &=\frac{30\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} \\ ST &=\frac{90\sqrt{2}-30\sqrt{6}}{4} \\ ST &=\frac{1}{2}\left 45\sqrt{2}-15\sqrt{6} \right \end{align}$ Untuk lebih jelasnya silahkan tonton video berikut Semoga postingan Jurusan Tiga Angka ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih. Subscribe and Follow Our Channel
kapallainnya pada saat di pelabuhan. Agen kapal seperti dijelaskan oleh Suyono (2001: 101) yaitu "apabila suatu kapal berlabuh disuatu pelabuhan maka kapal tersebut membutuhkan pelayanan dan memiliki berbagai keperluan yang harus dipenuhi. Untuk melayani berbagai keperluan tersebut, perusahaan pelayaran akan menunjuk sebuah agen kapal".
BerandaSebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada ...PertanyaanSebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah .... Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah .... mil mil mil mil600 milSIMahasiswa/Alumni Institut Pertanian BogorPembahasanPerdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!9rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!SFSusi Finanda Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️SHSayyidah HananiIni yang aku cari!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
DiPelabuhan Ulee Lheue tersedia beberapa sarana kapal feri Ro-Ro (Roll On-Roll Off) serta kapal cepat yang melayani penumpang dan barang ke Sabang, serta satu kapal feri ro-ro ke Pulo Aceh. Pelabuhan Ulee Lheu saat ini memiliki areal seluas lebih kurang 8 hektare, mencakup fasilitas terminal penumpang sebagai bangunan utama, lahan parkir
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional UN tahun 2016 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 21 sampai dengan nomor 25 tentang aturan sinus dan kosinus, dimensi tiga jarak titik ke garis, dimensi tiga sudut antara garis dan bidang, transformasi geometri, serta lingkaran. Soal No. 21 tentang Aturan Sinus dan Kosinus Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 030° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah .... A. 200√2 mil B. 200√3 mil C. 200√6 mil D. 200√7 mil E. 600 mil Diketahui tAB = 4 jam tBC = − = 8 jam v = 50 mil/jam Jarak tempuh dari pelabuhan A ke pelabuhan B adalah sAB = v . tAB = 50 mil/jam × 4 jam = 200 mil Sedangkan jarak tempuh dari pelabuhan B ke pelabuhan C adalah sBC = v . tBC = 50 mil/jam × 8 jam = 400 mil Perhatikan perjalanan kapal berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A sAC dapat ditentukan dengan aturan kosinus segitiga. sAC2 = sAB2 + sBC2 − 2 . sAB . sBC . cos B = 2002 + 4002 − 2 × 200 × 400 cos 60° = + − = sAC = 200√3 Jadi, jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah 200√3 mil B. Simak soal sejenis di Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 25 Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Aturan Sinus dan Kosinus. Soal No. 22 tentang Dimensi Tiga jarak titik ke garis Diketahui kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak dari titik E ke garis BD adalah ... A. 8√6 cm B. 8√3 cm C. 8√2 cm D. 4√6 cm E. 4√3 cm Pembahasan Perhatikan gambar kubus berikut ini! AC adalah diagonal bidang, sedangkan AO adalah setengah diagonal AC. AC = a√2 = 8√2 AO = ½ AC = ½ × 8√2 = 4√2 Jarak titik E ke garis BD adalah garis EO. Pandanglah segitiga AOE. Jadi, jarak dari titik E ke garis BD adalah 4√6 cm D. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Jarak Titik, Garis, dan Bidang [Dimensi Tiga]. Soal No. 23 tentang Dimensi Tiga sudut antara garis dan bidang Diketahui kubus dengan AB = 16 cm. Nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah .... A. ½ B. ⅓√3 C. ½√2 D. ½√3 E. ⅓√6 Pembahasan Perhatikan terbentuknya sudut antara garis AH dan bidang BDHF berikut ini! Garis AH dan bidang BDHF bertemu di titik H. Dari titik H ini ditarik garis pertolongan hingga terbentuk sudut α. Garis AH adalah diagonal bidang. AH = a√2 = 16√2 Sedangkan garis HB adalah diagonal ruang. HB = a√3 = 16√3 Cara I Aturan Kosinus Segitiga Pandanglah segitiga ABH! Sudut α dapat dicari dengan menggunakan aturan kosinus. Jika masing-masing suku ruas kanan dibagi dengan 162 maka diperoleh Sayang sekali pertanyaannya sin α. Sabar sedikit, ya. Tinggal satu langkah lagi. Kita buat perbandingan trigonometri dengan memanfaatkan sifat segitiga siku-siku. Nilai y pada segitiga siku-siku di atas adalah Dengan demikian, nilai dari sin α adalah Cara II Segitiga Siku-siku Jika Anda jeli, segitiga ABH adalah segitiga siku-siku di A. Dengan demikian, nilai sin α adalah Jadi, nilai sinus sudut antara garis AH dengan bidang BDHF adalah ⅓√3 B. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Sudut antara Garis dan Bidang [Dimensi Tiga]. Soal No. 24 tentang Transformasi Geometri Persamaan bayang kurva y = 3x2 + 2x − 1 oleh pencerminan terhadap sumbu x yang dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu y adalah .... A. y = −3x2 − 2x − 1 B. y = −3x2 − 2x + 1 y = −3x2 + 2x + 1 C. y = −3x2 + 2x − 1 D. y = 3x2 + 2x + 1 E. y = 3x2 − 2x + 1 Pembahasan Mencerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan mencerminkan terhadap sumbu y sama saja dengan mencerminkan terhadap pangkal koordinat atau memutar 180°. Sehingga bayangan dan benda akan saling bertolak belakang. Secara matematis dapat dinotasikan x, y → −x, −y Sehingga diperoleh x' = −x atau x = −x' ... 1 y' = −y atau y = −y' ... 2 Persamaan bayangan kurva y diperoleh dengan cara substitusi persamaan 1 dan 2 pada kurva y. kurva y = 3x2 + 2x − 1 bayangan −y' = 3−x'2 + 2−x' − 1 = 3x'2 − 2x' − 1 y' = −3x'2 + 2x' + 1 Jadi, persamaan bayangan kurva tersebut adalah y = −3x2 + 2x + 1 C B. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Transformasi Geometri. Soal No. 25 tentang Lingkaran Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 2x − 4y − 15 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y + 3 = 0 adalah .... A. 2x + y + 10 = 0 B. 2x + y + 6 = 0 C. 2x + y + 4 = 0 D. 2x + y − 6 = 0 E. 2x + y − 8 = 0 Pembahasan Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar atau tegak lurus suatu garis dirumuskan sebagai dengan h, k adalah pusat lingkaran, r adalah jari-jari lingkaran, dan m adalah gradien garis singgung. Kita tentukan dulu pusat dan jari-jari lingkaran dengan cara membandingkan dengan bentuk umumnya. x2 + y2 + Ax + By + C = 0 x2 + y2 + 2x − 4y − 15 = 0 Dengan membandingkan bentuk umumnya diperoleh A = 2 B = −4 C = −15 Adapun pusat dan jari-jari lingkaran dirumuskan pusat −½A, −½B −½×2, −½×−4 −1, 2 jari-jari Garis singgung lingkaran sejajar dengan garis 2x + y + 3 = 0, berarti gradien garis singgung sama dengan gradien garis tersebut. Gradien garis ax + by + c = 0 dirumuskan m = −a/b Sehingga gradien garis 2x + y + 3 = 0 adalah m = −2/1 = −2 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah Sekarang tinggal menguraikan nilai plus dan minus pada persamaan tersebut y = −2x + 10 2x + y −10 = 0 dan y = −2x − 10 2x + y +10 = 0 Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran adalah 2x + y + 10 = 0 A. Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN Lingkaran. Simak Pembahasan Soal Matematika IPA UN 2016 selengkapnya. Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah. Sebuah Kapal kontainer raksasa MV Ever Given tersangkut di Terusan Suez, Mesir, sejak Selasa 23 Maret 2021 sudah mulai ada pergerakan setelah dilakukan proses evakuasi. Upaya evakuasi akhirnya membuahkan hasil walau hanya sedikit pergerakan dari kapal tersebut. Dilansir Reuters, pada Sabtu 27 Maret 2021, adanya kemajuan kecil saat menarik kapal MV Ever Given tersebut dalam
MatematikaTRIGONOMETRI Kelas 10 SMATrigonometriAturan KosinusSebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 30 dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 dan tiba di pelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. A B C 30 150 Jarak tempuh kapal dari pelahuhan C ke pelabuhan A adalah .... a. 200 akar2 mil b. 200 akar3 mil c. 200 akar6 mil d. 200 akar7 mil e. 600 mil Aturan KosinusTrigonometriTRIGONOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0259Diketahui segitiga ABC dengan A4,1,2, B10,9,-6, dan C...0312 A dan B titik ujung sebuahterowongan yang dili dari ...0205Pada segitiga ABC, diketahui AC=3 cm, AB=4 cm dan sudut A...0332Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 12 cm; PR = 4 cm; dan ...
JkvKu6C.
  • 8phov14meg.pages.dev/437
  • 8phov14meg.pages.dev/479
  • 8phov14meg.pages.dev/229
  • 8phov14meg.pages.dev/349
  • 8phov14meg.pages.dev/246
  • 8phov14meg.pages.dev/183
  • 8phov14meg.pages.dev/358
  • 8phov14meg.pages.dev/175

    • sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan a